1*2+2*3

Напишете програма, която въвежда цяло положително число N<100 и пресмята стойността на израза: S=1*2+2*3+3*4+…+n*(n+1)

Публикувано в 11а, 11в с етикети . Постоянна връзка.

Един коментар по 1*2+2*3

  1. dreanor каза:
    #include <cstdlib>
    #include <iostream>
    
    using namespace std;
    
    int main(int argc, char *argv[])
    {
        int n;
        cout<<"Wuwedete n na izraza  S=1*2+2*3+3*4+…+n*(n+1) ";
        cin>>n;
        cout<<"Sumata e rawna na "<<((n+2)*(n+1)*n)/3<<endl; 
        system("PAUSE");
        return EXIT_SUCCESS;
    }
    

    Израза S=1*2+2*3+3*4+…+n*(n+1) може да се представи и като (1*1+2) + (2*2+2)+(3*3+2)+…+(n*n+1).
    Във всяка скоба получаваме число повдигнато на квадрат плюс същото число на първа степен.
    (1^2+1)+(2^2+2)+…+(n^2+n)
    Това може да се представи като сумата на квадратите на първите n числа плюс сумата на първите n числа.
    n(n+1)(2n+1)/6 + (n+1)n/2
    След преобразуване се стига до (n+2)(n+1)n/3

Вашият коментар